①２n-1次の多項式近似を積分する。
②ルジャンドル多項式(n次多項式)←ｎ次とn-1次の多項式を掛けて積分すると0となる。
③f(x)を任意の2n-1次多項式とし、割り算をおこなって商とあまりで表される商の項は直交性より0となる。
f(x)=q(x)Pn(x)+r(x)
∫f(x)dx=∫r(x)dx
④r(x)をPn(x)の解を使って補間する。定数部分が重み。
⑤r(x)はn-1次以下なので求められる。
－ガウスの積分とは－
2n-1次多項式の積分値をn点での値を使って厳密に求めることが出来るということ。
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