【ミーゼス応力とは】
①ミーゼス応力を簡単に言うと，多軸応力場において，1軸の引張り又は圧縮応力へ投影した値と考えることが出来る． ミーゼス応力は多軸応力場において，降伏点に達したらその材料は降伏すると判断する．
②ミーゼス応力は方向を持たないスカラー値である．そのため圧縮か引張かどうかはミーゼス応力でだけでは判断できない． 最大主応力や最小主応力などは方向を持つベクトル値である．なお、応力はテンソルである．
③延性材料（鋼材）などはミーゼス応力，脆性材料(コンクリートなど)は最大主応力で一般的に評価される．
④ミーゼス応力は相当応力とも言われ，せん断ひずみエネルギーが材料の強度に達した時に降伏する．「せん断ひずみエネルギー説」
⑤ミーゼス応力は最大・中間・最小主応力または6成分の各応力（直応力，せん断応力）から算出されます．
σvm：ミーゼス応力
■実際にどういう事かイメージしやすいようにFEM解析を行ってみました．
【検証仮定】〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜
・引張100N/mm2で降伏する材料とする．
・全モデルとも上面に鉛直方向の引張荷重を載荷(100N/mm2)
※全モデルともσ1（最大主応力）＝100N/mm2
各モデルの条件でエクセル等で式（1）を用い計算すると，
| モデル① | モデル② | モデル③ | |
|---|---|---|---|
| σ1 | 100 | 100 | 100 |
| σ2 | 0 | 50 | 0 |
| σ3 | 0 | 0 | -50 |
| σvm | 100N/mm2 | 86.6N/mm2 | 132.3N/mm2 |
◆モデル①——————————————————
モデル①では，1軸方向に引張が作用しているのみでσ1＝ミーゼス応力となる．
※σvm=100N/mm2 で降伏する．
◆モデル②——————————————————–
モデル②で側面に引張応力σ2が作用すると，σ2方向へ延び，σ1方向へは縮む．
全体的に考えるとσ1方向のひずみをσ2が低減させることとなりミーゼス応力はσ1より小さくなる。
※σvm=86.6N/mm2 で降伏しない．
◆モデル③——————————————————–
モデル③で側面に圧縮応力σ3が作用すると，σ3方向へ縮み，σ1方向へは延びる。
全体的に考えるとσ1方向のひずみをσ2が増加させることとなりミーゼス応力はσ1より大きくなる。
※σvm=132.29N/mm2 で降伏する．
以上の事から，1軸方向に引張の降伏荷重程度が作用していても2軸方向に引張が作用していると 降伏しないが、圧縮が作用してる場合は降伏する可能性がある．
