11.直交異方性材料のせん断弾性係数

種類	特徴	せん断性係数
等方性材料	すべての方向で同じ性質	G x種類のみ
直交異方性材料	3つの対称軸をもつ	Gxy​,Gyz​,Gzx​ の3種類
一般異方性材料	完全に方向依存	最大6種類まで異なる可能性あり

■まず等方性材料（例：鋼、アルミなど）ではせん断弾性係数Gは1つだけで以下の関係で表される。

　τ = G ⋅ γ
　　　　τ：せん断応力
　　　　γ：せん断ひずみ
　　　　G：せん断弾性係数（一定）

一方、異方性材料（例：繊維強化複合材、木材、積層板など）では、方向によって力学的性質が異なるため、せん断弾性係数も方向ごとに異なる。

■異方性材料—————————————————————————————————————–
　基本の応力ひずみ関係

■せん断弾性係数の求め方————————————————————————————–

(1)実験的に求める
せん断弾性係数は、せん断試験やねじり試験から求めるのが原則
例：G₁₂の場合
　・x₁-x₂面（繊維方向など）に沿って純せん断応力τ₁₂を加える。
　・その時のせん断ひずみγ₁₂を測定
　・比から算出　　G₁₂＝τ₁₂／γ₁₂

（2）複合材などの場合の理論推定式
異方性が繊維方向や層構造などで生じる場合、材料の構成要素（母材と繊維など）の物性値から推定することがあります。
たとえば一方向繊維複合材では：

・Gf　​：繊維のせん断弾性係数
・Gm​ ：マトリックス（樹脂など）のせん断弾性係数
・Vf 　​：繊維体積分率

(3) 応力–ひずみデータや剛性行列から数値的に求める（FEMなど）

有限要素解析や実験データから、剛性行列 Cij​ を推定できる場合は：
　　　G23=C44　,　G31=C55　,　G12=C66

または逆にコンプライアンス行列から：
　　G₂₃=1／S₄₄　,　G₃₁=1／S₅₅　,　G₁₂=1／S₆₆　　　　　で求められる。